Analizando un diagrama de Penrose. Minkowski otra vez

Introdujimos el concepto de diagrama de Penrose en una entrada anterior y ahora vamos a analizar su estructura.  Esto servirá de preparación para entender como sacar información de estos diagramas.  Emplearemos luego lo que aprendamos aquí para estudiar la estructura espaciotemporal de un agujero negro.

Minkowski bajo la mirada de Penrose

Como vimos el diagrama de Penrose para el espacio de Minkowski es:

Para conocer la terminología se recomienda leer la entrada justamente anterior.

Las características esenciales son:

1.-  Los rayos de luz (líneas nulas) forman ángulos de 45º en este diagrama.

Por eso y se llaman pasado y futuro infinito nulo respectivamente.  Todas las líneas que llegan a estos infinitos son líneas de partículas que se mueven a c (esencialmente la luz).

2.-  Muchas veces nos basta con estudiar la mitad del diagrama (que por simetría sabemos que es justamente igual hacia el otro lado)

Aquí tenemos las líneas rojas representan líneas de luz (partículas que se mueven a c).  Y vemos como siempre acaban en .  De igual forma todos las partículas que se mueven a la velocidad de la luz salen de .

Las líneas azules representan las trayectorias de las partículas con masa (que jamás pueden alcanzar la velocidad de la luz).  Dichas partículas han de salir de y llegan a .  Lógicamente por muy rápido que se muevan jamás podrán tocar los infinitos nulos o .  Cuanto más rápido se mueva una partícula más cerca llegarán las líneas azules a los infinitos nulos.

Las líneas verdes son muy sutiles, estas son líneas de tiempo constante.  Ya las usaremos más adelante.  Pero nos vamos a parar aquí porque con esto ya podemos empezar con los agujeros negros.