Sí, otra vez los neutrinos… Cohen-Glashow y su generalidad.

Bueno, otra nueva vuelta de tuerca, as ver si de esta ya nos libramos de tener que hablar de neutrinos unos días.  Hemos visto un artículo muy interesante al respecto y nos gustaría comentarlo.  El artículo en cuestión es:

On the generality of the Cohen and Glashow constraints on the
neutrino velocity

Vamos a ver si podemos contextualizar lo que dicen.

El resultado OPERA

1.-  En OPERA dicen haber encontrado que los neutrinos muónicos tienen velocidad superior a la de la luz en una pequeña cantidad (del orden de 0.00001 más en las unidades pertinentes).

2.-  Los neutrinos en OPERA tienen un promedio en energía de 17.5 GeV  (electrónvoltio para ver la equivalencia con unidades más comunes.)

3.-  La velocidad de los neutrinos no parece tener dependencia con la energía de los mismos. Es decir, da igual que los neutrinos tengan una energía de 13GeV o 40GeV que van a la misma velocidad.

El argumento Cohen-Glashow

El argumento de Cohen-Glashow es como sigue:

1.-  Sabemos que cuando una partícula tiene suficiente energía puede producir nuevas partículas.  Para producir partículas una dada tiene que tener una energía de al menos la corresondiente a la masa de las partículas producidas.

2.-  Esto quiere decir que si tengo una partícula con una energía E y dicha energía es mayor que la masa de otra partícula en principio es posible que la partícula de energía E emita la partícula de masa m quedando entonces con una energía menor.  Este proceso además ha de verificar cosas como conservación del número leptónico, conservación de la carga, conservación de la energía, etc.  Pero si se verifican todas estas cosas el proceso es posible.

3.-  Resulta que en el caso de los neutrinos superlumínicos de OPERA en principio debería de ser posible que el neutrino muónico produjera lo siguiente:

Es decir que emitiera un neutrino muónico, y un par de electrón-positrón.  Esta reacción verificaría la conservación de la carga y del número leptónico y es un proceso permitido por la interacción débil.

Pero en este proceso el neutrino superlumínico perdería energía cada vez que lo hiciera.  Y en 732km tendría muchas oportunidades de hacerlo, así que el resultado es que no pueden llegar neutrinos por encima de una determinada energía que viene siendo de 12.5Gev.  En OPERA están viendo neutrinos con una energía que va desde los 13 hasta los 45GeV aproximadamente, y en base a este argumento si fueran superlumínicos no podrían llegar con esas energías así que concluimos que no pueden ser superlumínicos.

El nuevo artículo

En este artículo se preguntan algo muy razonable ¿Es este argumento genérico?

Y para responder esta pregunta establecen unas condiciones muy razonables:

1.-  Para algún observador la energía y el momento se conservan (ya no exigen que para todos se conserven, lo cual es muy inteligente porque con cosas superlumínicas hay cosas raras, así que al menos uno verá tales conservaciones).

2.-  Asumen una relación entre la energía y el momento muy razonable ya que está dentro de las cotas experimentales de las observaciones de neutrinos de supernovas y acepta el posible comportamiento que dice OPERA y es que la velocidad no depende de la energía.

Con estos ingredientes se preguntan entonces si el resultado de OPERA prohibe o no el proceso que hemos descrito anteriormente de Cohen-Glashow:

Y el resultado es que sí, que esta reacción está permitida.

Pero entonces se preguntan, que debería de pasar para que no se diera esta reacción y entonces obtienen que lo que tiene que pasar es que el neutrino no  es superlumínico.

Es decir:

a)  Si OPERA ve neutrinos superlumínicos entonces necesariamente tiene que ver el proceso de Cohen-Glashow.

b)  Si el proceso de Cohen-Glashow no se ve en T2K, K2K o MINOS entonces es que no se da y significa que los neutrinos no pueden ser superlumínicos.

A nuestro entender este análisis es muy esclarecedor y deja la puerta abierta para una medición más que pone límites a los posibles neutrinos superlumínicos.  Y parece que cada vez queda menos hueco para ellos.

Nos seguimos leyendo…

Añadido algo técnico:  Por twitter hemos tenido un intercambio interesante donde se dice que este argumento no es muy bueno porque no derivan la relación de la energía con el momento (relaciones de dispersión) de una teoría fundamental y por tanto esto es un modelo efectivo.

Y nuestra respuesta es que sí estamos de acuerdo con eso pero también no, una superposición ya sabéis.

Estamos de acuerdo en que las relaciones de dispersión propuestas en el artículo no derivan del estudio de una teoría de campos fundamental que tenga en cuenta neutrinos superlumínicos y de cuya estructura de la función de dos puntos se pueda extraer la relación de dispersión para este fenómeno.

Pero lo que es innegable es que este artículo se basa en algo que es muy general y es la cinemática del proceso, de hecho el ingrediente esencial es la conservación de la energía de la cual ellos proponen una relación de dispersión que cumple con los límites experimentales puestos por los estudios de neutrinos supernova (sublumínicos) e incorpora la hipótesis de OPERA de neutrinos superlumínicos cuya velocidad es independiente de la energía (en el rango de energías medido).

Lo que está claro es que sea la teoría que sea que explique el fenómeno (de confirmarse) esa teoría tiene que dar una relación de dispersión compatible con los argumentos cinemáticos propuestos en este artículo, es por ello que nos hemos hecho eco porque para ser sinceros los modelitos fenomenológicos construidos ex profeso para explicar sólo dos o tres resultados no nos gustan demasiado.  Pero la generalidad de este artículo no está en las fórmulas que emplean (que están restringidas por lo datos experimentales y la aceptación de que OPERA esté en lo correcto) sino en los argumentos empleados que son bastante básicos.