Seguimos con el tema este continuación de las entradas:
En esta entrada vamos a explicar someramente cómo consigue el modelo de Randall-Sundrum quitarse de encima el problema de la jerarquía.
Dos branas en un mundo de 5 dimensiones
Supongamos que estamos en una configuración como la presentada en la entrada anterior. Como explicamos en la segunda entrada, las masas de las partículas deberían de ser todas del orden de la masa de Planck, incluyendo la masa del Higgs. Pero en una situación como la presentada en el modelo Randall-Sundrum lo que ocurre es lo siguiente (la siguiente explicación está muy simplificada):
– Tenemos un espaciotiempo de 5 dimensiones con dos fronteras de 4 dimensiones, 3 espaciales y 1 temporal. Las fronteras son las branas. (Pensemos en una habitación 3 dimensiones, y las fronteras serían las superficies de las paredes 2 dimensiones.)
– El punto clave es que tanto las partículas como las branas tienen energía. Y como sabemos por relatividad general eso hace que el espaciotiempo (de 5 dimensiones en este caso) sea curvo. Pero con la condición de que si hacemos rebanadas en el mismo obtengamos cosas planas.
Notemos como los cortes verticales nos darían círculos (las branas 3+1 dimensionales en este caso) pero el espacio total es curvo.
– El punto es que para conseguir una configuración en 5 dimensiones como esta una de las branas tiene que tener energía positiva y la otra energía negativa. Esto tiene como efecto que los gravitones, los mediadores de la gravedad, estén mucho más tiempo cerca de la brana de energía positiva que de la brana de energía negativa. Esto significa, en palabras técnicas, que la densidad de probabilidad del gravitón está concentrada en la brana de energía positiva a la que se le suele llamar brana gravitatoria. A la otra brana la llamaremos brana débil. Suponemos que la brana débil es la que contiene las partículas que nos rodean y a nosotros mismo, es decir, es nuestro universo.
– Con esta situación lo que pasa es que el gravitón «pierde fuerza» al ir de una brana a la otra. Lo que implica que la gravedad en la brana débil es mucho menos intensa que la gravedad en la brana gravitatoria. De hecho, la caída en la intensidad es exponencial y depende de la distancia entre las branas. Que sea exponencial implica que una pequeña separación entre las branas produce una gran diferencia entre las intensidades gravitatorias de las mismas.
Con esto entendemos por qué la interacción gravitatorio que nosotros sentimos es tan débil cuando debería de ser elevada. O dicho de otro modo, por qué las interacciones no gravitatorias son mucho más potentes que la gravitatoria. Estas interacciones están confinadas a la brana, la única que puede salir y sentir las otras branas es la gravedad.
Además sólo necesitamos que las branas estén separadas entre sí por una cantidad poco mayor que la longitud de Planck para producir el efecto deseado. Esto no es para nada una idea alocada dentro de este contexto si no que puede ocurrir de forma natural.
En la próxima entrega hablaremos de las partículas y el Higgs en este contexto.
Nos seguimos leyendo…
Cuentos Cuánticos 
¿ tienes algun link o me puedes explicar como se calcula la densidad de probabilidad del graviton?, saludos
Este es un texto muy introductorio que hace referencia a lo que preguntas y además da bibliografía al respecto. http://www-thphys.physics.ox.ac.uk/people/MaximeGabella/rs.pdf
Si no es lo que buscas podemos mirar algo más concreto. En los artículos iniciales de la propia Randall también hay detalles sobre esto.
muchas gracias, saludos
pregunta 2
sería inestable un sistema de dos branas con densidad de energía positiva?,
en un principio la respuesta sería sí, ya que haría inestable el sistema, pero he leído muchos trabajos en que estudian el tema de dos branas de densidad de energía positiva sin hablar de estabilidad. Algunos me han dicho que «el tema de estabilidad en branas no está definido aún y no es trivial» y eso hace que se puedan plantear modelos con dos branas de densidad de energia positiva…
¿tu me podrias ayudar con una respuesta a esto?
Saludos cordiales desde Chile
Mándame un mail con los detalles de la pregunta y vemos a ver qué podemos sacar o buscamos a alguien que te pueda responder a eso con más solvencia que yo.
Un saludo y mucha suerte.
pregunta 1
que es lo que separa a las branas a una distancia determinada y las mantiene además fijas en una posición en la dimensión extra??
la densidad de energía???
o la geometría del sistema ??, pregunto esto último , ya que hay unas deltas de dirac haciendo que queden fijas en una posición las branas,
Las branas no están fijas, son las fronteras de un espaciotiempo y su distancia puede fluctuar.
me refiero con fijas a que una brana está en z=0 y la otra en z=pi sin cambiar de posición en z,
en el modelo de Randall y Sundrum me refiero, de dos branas…..
saludos
Para saber eso habría que ir a las ecuaciones directamente, lo de que clásicamente estén en las mismas coordenadas z no significa que no varíen su distancia, podríamos estar en coordenadas comóviles. Habría que ir directamente a la forma de la métrica y ver si la distancia cambia. De hecho el radión es la manifestación de las fluctuaciones de la distancia entre las branas.
muchas gracias, pero, una observacion, en el modelo de Randall y Sundrum de dos branas las particulas del modelo Estandar estan ubicadas en la brana de tension positiva
saludos y muchas gracias por el blog y por tu respuesta
Hola, hay algo que no me cuadra,
La densidad de energía de una brana está asociada a la tensión de ella, por ello la típica diagonal en el tensor de energía momentum es diag(rho,p,p,p,0), y, en el modelo de Randall y Sundrum nuestra brana universo posee una tension positiva,lo que está asociado a una densidad de energia positiva y a una presion negativa, por ende, la brana gravitatoria posee una tension y, en consecuencia,una densidad de energía negativa, y tu, en tu blog creo(no soy experto tampoco) que dices lo contrario,
muchas gracias por el blog,
saludos
Hola,
excelente cuestión. La verdad es que creo que he omitido toda mención a la tensión de las branas porque es un tema muy delicado y no es fácil de explicar. He preferido mostrar el modelo de Randall-Sundrum sin meterme en mayores complicaciones. Tendremos tiempo para profundizar, eso seguro, porque hay mucho que contar aún.
Pero respecto a lo que preguntas, en el modelo original de Randall-Sundrum es cierto que una de las branas tiene tensión positiva y la otra tensión negativa. Generalmente hay que poner las partículas del modelo estándar en la de tensión negativa (la brana débil) para que no haya problemas con las masas de las partículas, pero entonces tendríamos problemas con la cosmología y la evolución del universo sería muy complicada de explicar. Una de las mejores críticas a esto viene de aquí: Brane surgery: energy conditions, traversable
wormholes, and voids http://arxiv.org/abs/hep-th/0004022
Sin embargo, luego hay otro modelo donde sólo hay una brana y la dimensión extra es infinita. En este modelo podemos tener el modelo que deseamos sin tener los problemas anteriores.
Espero poder escribir sobre esto pronto… Si te ofreces voluntario genial 😛
Un saludo y muchas gracias
Pingback: Jerarquías, dimensiones y radiones. Quinta Entrega | Cuentos Cuánticos
Alucinantes y fascinantes estas entregas sobre la cosmologia de branas y el modelo de Randall-Sundrum. Sin embargo al leerlo me aparecen algunas dudas, igual son tonterias de un neofito, pero ahi van:
1) Si la gravedad de nuestra brana escapa hacia esa otra brana, podria ocurrir a la inversa? Es decir, si existiese materia tal y como la entendemos que genere gravedad alli tambien, necesariamente la sentiriamos en nuestra brana?
2) Si las branas son dimensiones superiores, como cuadra esto con las dimensiones extra de la teoria de cuerdas que estan ocultas o colapsadas a escala infinitesimalmente pequeña en esos espacios de Calabi-Yau?
3) Guardan relacion las branas con los conceptos de universos paralelos o multiverso? Estamos hablando de lo mismo o son cosas distintas?
Se me ocurren mas cosas… pero por ahora es suficiente, no quiero abusar, jeje.
PD: Y por cierto… que rica esta la Randall… 😉
1) La gravedad es ubicua vive en todas las dimensiones y es generada por todos los campos físicos presentes. Lo que sentimos en nuestra brana es el efecto de todo, pero no sentimos la otra brana porque la gravedad al ir de una a otra pierde mucha intensidad por el camino. Es por eso que la gravedad en nuestro universo es tan débil, según este modelo.
2) Las branas en este modelo son de 4 dimensiones y están «bordeando» el espacio total que se supone de 5 dimensiones. En principio este modelo no tiene por qué estar relacionado con las teorías de cuerdas. Simplemente hay que asumir que existen dimensiones extra y esto no es exclusivo de las cuerdas.
3) Escribimos sobre eso aquí: http://cuentos-cuanticos.com/2011/08/04/multiverso/ échale un ojo a ver si te ayuda eso y si no… pues preguntas otra vez 😉
Un saludo
Si existen múltiples universos cuatridimensionales, es lógico suponer algún tipo de «orden» que los inter-relacione de algún modo; y estos a su vez con una dimensión superior. Si el gravitón es ese enlace entre «branas» con constante gravitacional débiles y otros con constante más fuerte, y se le supone masa a esa partícula, ¿significaría tal cosa que los universos no son sistemas totalmente aislados, y que las leyes termodinámicas tienen un límite?
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Pero, ahora que analizo un poco, me parece que la teorìa de esos dos profesores tiene lògica, porque de esa forma viene ìmplicita la explicaciòn del porquè la gravedad es tan debil, pudiendo ser màs alta. Seguiremos la secuencia para ver en que para esto, asì es que nos seguimos leyendo.
Así como los esotéricos piensan que solo los fantasmas que no han pasado a la siguiente dimensión y se quedan vagando en ésta, son los que pueden eventualmente mover objetos y cosas así. Yo no creo, con todo el respeto a ambos científicos, que partículas de materia o energía puedan salirse de su universo aislado (que también se expande aceleradamente debido a una especie de anti-gravedad) para ejercer influencia en otro. Lo que sí creo que puede trascender de una dimensión a otra es la Información.
Esto tengo que digerirlo muy depacito para poder entenderlo, ya que no me acostumbro asì de sopetòn.
Si no me equivoco esto quiere decir que inversamente cualquier interacción gravitatoria en nuestra brana tendria enormes consecuencias en la brana paralela, ¿no?
La gravedad está en todo el espacio, lo que ocurre es que en la brana gravitatoria es mucho más intensa que en la brana débil. Así que en cierto modo tienes razón.