Los agujeros negros no existen… ¡Pardiez!

Durante los últimos días ha habido cierto movimiento y cierta controversia en torno al tema de  la existencia o inexistencia de nuestros queridos amigos los agujeros negros.

Esta vez le ha tocado el turno a la física Laura Mersini-Houghton que se ha descolgado con la noticia de que tiene una prueba matemática sobre la inexistencia de los agujeros negros.

Aquí quiero aclarar dos cosas:

1.-  Lo que propone es nuevo.

2.-  Y puede que solo esté diciendo algo que la comunidad científica ya tiene asumido desde hace mucho tiempo.

Voy a intentar explicar visualmente lo que dicen los artículos de Mersini y compañeros y dejar claras cuales son mis dudas y preocupaciones al respecto.

Los artículos que han dado origen a esta entrada son:

Backreaction of the Hawking radiation flux on a gravitationally collapsing star I: Black Holes?

Backreaction of the Hawking radiation flux on a gravitationally collapsing star II: Fireworks instead of firewalls

¿Qué entendemos por un agujero negro?

Un agujero negro, clásico – sin tener en cuenta las cosas cuánticas -, es una región del espacio que está desconectada causalmente del resto del universo.  Esto quiere decir que si algo está en el interior del agujero no puede enviar señar alguna al exterior.

Para entender la definición hay que dotarse de algunos conceptos y hay que entender algunos diagramas espaciotemporales.

Diagramas de espaciotiempo

El espaciotiempo es un objeto de cuatro dimensiones en el que el resto de campos se desenvuelven. Ahí se propagan las ondas electromagnéticas, se producen colisiones, se definen protones y neutrones, etc.  Además, el resto de campos influyen en la geometría del universo, adapta su forma de definir tiempos y distancias a la distribución de la energía y los flujos de la misma del resto de campos.  Esa es la lección de la relatividad general, el espaciotiempo no es algo inerte, es algo dinámico que se interrelaciona e interactúa con el resto de campos físicos.

Desgraciadamente la evolución no nos ha dotado de una visión en tres dimensiones que nuestro cerebro nos permita plasmar en un papel.  Tampoco ganaríamos mucho.  Pero afortunadamente muchos de los procesos en el espaciotiempo se pueden dibujar simplemente en dos dimensiones, con un eje que representa el tiempo y con otro eje que representa el espacio, dirección X.

En dichos diagramas de espaciotiempo aparece un concepto fundamental, el cono de luz.  Este cono nos indica con qué puntos podemos contactar físicamente, la superficie del cono — aquí son simplemente dos líneas por estar en un diagrama de dos dimensiones — representa el movimiento de los rayos de luz.  Los rayos de luz que nos informan de la superficie del cono de luz tienen que formar 45º con los ejes que representan espacio y tiempo en el diagrama espaciotemporal.

Es muy conocido de la relatividad especial que no podemos hacer que ningún sistema físico o interacción vaya más rápido que la luz y en términos del diagrama eso implica que ningún sistema físico propagándose se podrá salir del cono que surge del punto del espaciotiempo en el que empezamos a estudiar su movimiento.

Todo el espaciotiempo infinito en un trozo de papel

Es muy reconfortante poder disponer de una forma de representar todo el espaciotiempo en un trozo pequeño de papel.  Repito, — todo el espaciotiempo –.   Estos son los conocidos como diagramas de Carter-Penrose, generalmente se nombra solo a Penrose.

Estos diagramas tienen las siguiente propiedades — solo las más relevantes para nuestro propósito –:

1.-  Representan todo el espaciotiempo hasta allende el infinito.

2.-  Los conos de luz en el diagrama satisfacen la misma representación que en un diagrama T-X, es decir, forman siempre 45º con la vertical.

Por lo tanto, si estamos en un espaciotiempo sin gravedad, en términos técnicos diríamos un espaciotiempo plano, la representación sería:

Si en cualquier punto de este diagrama dibujáis un cono de luz veréis como al futuro infinito tipo luz solo llegan rayos de luz, líneas de los conos.  Si pensáis un poco, dado que cualquier partícula que se mueva a una velocidad inferior a la velocidad de la luz se tiene que mover dentro del cono, nunca llegará a ese infinito sino que sus líneas irán llegando al vértice superior del diagrama.

El diagrama de un agujero

Este es el diagrama de un agujero negro.  En él podemos apreciar lo siguiente:

1. Hay una región en la que si dibujamos los conos de luz estos nunca llegan al infinito futuro nulo.  Eso quiere decir que hay una región que no puede conectar con el exterior ya que para ello tendría que enviar señales a una velocidad superior a la de la luz.
2. El límite que marca esta región se denomina horizonte de sucesos.
3. Cualquier cosa que esté más allá del horizonte de sucesos no puede salir de él, la gravedad lo confina dentro de sus dominios, y todo va hacia una singularidad.

Una singularidad es un sitio donde nuestras ecuaciones, las de la relatividad general, dejan de tener poder predictivo.  Predicen cosas sin sentido.

En el campo de los agujeros negros hay teoremas matemáticos que nos dicen que si en una región se forma un horizonte y se cumple con determinadas propiedades de la energía, básicamente que sea positiva y que genere gravedad atractiva, se dará una singularidad oculta tras el horizonte.  Estos son los teoremas de Hawking-Penrose sobre singularidades.

Los agujeros negros cumplen con estos requisitos.

Nota técnica:  Realmente los teoremas de singularidad no necesitan de un horizonte, basta con que se pueda formar una superficie atrapada. De manera pedestre esa superficie viene definida por geodésicas que se curvan tanto que no pueden escapar de una determinada superficie.  Así pues, no es cierto que un agujero negro esté definido por un horizonte, si entendemos agujero negro como algo que genera una singularidad.

Es interesante remarcar que el horizonte de sucesos son dos cosas:

1.-  Una frontera que marca el límite de la región de la que no podemos obtener información porque ninguna señal puede salir de ella.

2.-  Si lanzamos un rayo de luz justo en la superficie del horizonte se quedará siempre en el mismo.

Nota técnica:  Es evidente que un horizonte de sucesos, justo por lo explicado anteriormente, es una superficie atrapada.  Las geodésicas de los rayos de luz, geodésicas nulas, se quedan confinadas en él.

Radiación Hawking

Desde mediados de los años 70 del pasado siglo tenemos encima de la mesa un espectacular resultado que nos dice que los agujeros negros emiten radiación.  Esto quiere decir que un observador estacionario en el infinito futuro recibe una radiación compuesta de partículas que proceden del agujero.  El fenómeno es de tal forma que la energía que se llevan esas partículas es robada del agujero y por tanto este decrece en masa y tamaño.  Además sabemos que cuanto menor es el agujero más intensamente radia.

El fenómeno es muy sutil e involucra detalles de la cuántica. En dicha teoría se puede hacer una descripción de los campos físicos gobernados por las leyes de la cuántica.

Si hacemos cuántica en ausencia de gravedad, es decir, suponiendo que la interacción gravitatoria no existe, nos encontramos con un curioso hecho.  En cuántica se define el estado de vacío de un campo como aquel estado que tiene dos características:

1. Es el estado de mínima energía.
2. No hay partículas asociadas al campo.

En términos cuánticos cada campo físico tiene asociada una o varias partículas. Por ejemplo, el campo electromagnético está asociado a la presencia de fotones.

Pues bien, resulta que si imaginamos que la gravedad no existe y disponemos de observadores que se mueven en línea recta y a velocidad constante, observadores inerciales, podemos preguntarle a  uno de ellos en qué estado se encuentra un determinado campo, por ejemplo el campo electromagnético. Supongamos que nos responde que está en el estado de vacío, que representaremos por .  Si ahora le preguntamos a cualquier otro de esos observadores por el estado del campo TODOS coincidirán en que está en el estado de vacío.  El vacío de un campo es invariante para cualquier observador inercial.

Ahora supongamos que tenemos un agujero negro con su horizonte de sucesos.  Y tenemos dos observadores, un observador estacionario lejos del mismo y otro en caída libre hacia el agujero.

Podemos preguntarle al observador en caída libre en qué estado encuentra un determinado campo; supongamos que nos responde que está en el estado de vacío.

Ahora podemos llevarle dicho estado al observador estacionario y preguntarle cómo ve ese estado en concreto.  ¡Oh, sorpresa! ¡Lo ve lleno de partículas!

Como somos muy curiosos le preguntamos que eso como va a ser, ¡en un estado de vacío no puede haber partículas!.  El observador estacionario, con toda la pachorra del mundo nos dice que lo que encuentra es que dicho estado lo ve con dos contribuciones, una que tiene energía positiva, las partículas que recibe, y otra con energía negativa que está cayendo al agujero.

Es evidente que la energía que nos está llegando está saliendo del agujero, en las ecuaciones de flujo entrante al mismo con contribución negativa.  Por lo tanto la emisión de partículas que recibimos, la radiación de Hawking, está agotando al agujero.

Esta radiación aparece porque la presencia de un horizonte, un sitio que desconecta causalmente una región del espaciotiempo de otra, hace que el concepto de vacío ya no sea el mismo para todos los observadores.

Pero hay que precisar un par de detalles que están magníficamente explicados en este artículo de Visser:

Essential and inessential features of Hawking radiation

La radiación Hawking aparece siempre que hay una región de un espacio que no puede contactar con otra. No es un efecto ligado a la gravedad, ni es un efecto dinámico por el proceso en cuestión de formación de un agujero negro o cualquier otra cosa.  Es algo cinemático, es decir, su única aparición se debe a la diferencia de concepto de vacío entre distintos observadores.

Para que no nos tachen de tacaños, vamos a poner cómo se vería la radiación Hawking tal y como la hemos explicado pero en un diagrama de Carter-Penrose:

Lo que observamos es que el agujero va emitiendo hasta que ya no queda nada y la singularidad desaparece dando lugar a un espaciotiempo completo donde toda región se puede conectar a través de señales físicas con otra en el futuro.

Esta imagen, siendo honestos, no está consensuada y el estado final de un agujero no está claro qué es lo que tiene que ser.

Problemas con el horizonte

Uno de los conceptos más arraigados en el tema de agujeros negros, más divulgados y más popularizados es el de horizonte de sucesos.  Pero este concepto introduce más problemas en la física de los que solventa.

A saber, todos hemos oído que un agujero negro se forma cuando una estrella muy gorda acaba con sus reacciones nucleares.  La estrella entonces se enfría y el duelo que mantenía el gas caliente que la foma, ejerciendo presión hacia fuera, y la gravedad intentando llevarlo hacia dentro, se decanta por esta última y se produce un colapso que lleva toda la materia de la estrella a un punto que conforma la singularidad. Lo sé, es un mal resumen de la evolución estelar pero basta con tener la idea. La imagen es algo así:

Puede que resulte sospechoso que haya pintado el horizonte de sucesos mucho antes de la formación del agujero. Podréis pensar que es un error mío. En este caso, no lo es.

El horizonte de sucesos se forma mucho antes de que la estrella empiece tan siquiera a colapsar a agujero negro.  Es un concepto denominado teleológico que en mi barrio se diría que hay que saberlo todo, pasado y futuro, antes de determinarlo.

Pongamos un  ejemplo.  Tenemos dos estrellas, estrella A y estrella B.  Ambas tienen suficiente masa como para acabar siendo un agujero negro.  La estrella A se deja evolucionar a su aire por lo tanto empieza a formar el horizonte mucho antes del colapso.  La estrella B es objeto de un experimento de una civilización muy avanzada en un futuro que antes de que colapse extrae mucha masa y le impide colapsar a agujero.  Pues bien, en ese caso en la estrella B no se formaría nunca un horizonte.  Así de rara es la cosa con los horizontes de sucesos.

En un diagrama de Carter-Penrose el fenómeno este luciría tal que así:

La estrella colapsaría a agujero negro pero mucho antes de eso ya se formaría el horizonte de sucesos.

El hecho de que el horizonte sea teleológico es un problema muy grave porque para determinarlo en cada caso hay que conocer la historia completa del universo lo que lo hace una herramienta muy poco útil en física porque no hay forma de conocer el futuro — con el perdón de videntes y aficionados a las mancias –.

Los artículos

Los artículos de la doctora Mersini hacen lo siguiente:

1.-  Empiezan con una estrella que colapsará a agujero negro.

2.-  Justo cuando se forma el horizonte suponen que se da un proceso de radiación Hawking.  Por tanto, en el interior de la estrella aparece un flujo de energía negativa que va hacia el interior de la misma y un flujo de energía positiva que intenta salir al exterior.

Entonces se concluye lo siguiente:

a)  Como hay una contribución de energía negativa aportada por la radiación Hawking no se cumplen los teoremas de singularidad — que dependen de que la materia en la región de formación de la misma tenga energía positiva –.  Una cosa menos del agujero negro.

b)  Como hay una contribución de energía negativa entrando en el interior de la estrella la masa de la misma disminuye y lo puede hacer tanto como para que no sea posible el colapso a agujero negro.

c)  La energía positiva saliente contribuye a la presión exterior de la estrella, la que normalmente ejerce el gas caliente que la conforma, y sería capaz de hacer explotar la estrella antes de que se meta en el interior del horizonte de sucesos y por tanto el agujero negro sea inevitable.

Juntando todas estas ideas se nos dice que el agujero negro no se formará si se dan las condiciones apropiadas.  Eso resuelve todos los problemas de los agujeros negros como el problema de la información. Muerto el perro…

Mis dudas

Yo tengo muchas dudas sobre el artículo, a saber:

a)  No sé hasta que punto es factible considerar vacíos en un medio como una estrella.  La radiación de Hawking se estudia en las inmediaciones vacías de un agujero negro, pero no sé si se puede hacer en el interior de una estrella supermasiva.  Se me ocurren pocos medios más alejados del vacío.

b)  Emplean el concepto de horizonte de sucesos en el trabajo, pero si su conclusión es que el agujero no se forma, este horizonte nunca se hubiera formado y por tanto no hay razón para que se genere la radiación Hawking.

c)  Como aspecto más técnico emplean un vacío denominado de Unruh, pero los campos se pueden definir en diferentes vacíos que varían de uno a otro en cuestiones muy sutiles.  El vacío de Unruh es el que da una radiación de Hawking siguiendo el mecanismo explicado en esta entrada, pero no hay consenso sobre si usar este u otro (Hartle-Hawking, Hardamard, etc).

d)  Se dice en el trabajo que la emisión de la radiación Hawking es muy intensa justo antes de el colpaso a agujero negro.  Sin embargo, en las cuentas usuales eso no es lo que pasa, la radiación se intensifica conforme pasa el tiempo y el agujero se hace cada vez de menos masa.

Un agujero negro de una masa solar se tomaría la friolera de $10^{67}$ años en evaporarse por radiación Hawking.  Tengamos en cuenta que la edad del universo está del orden de $10^9$ años.

En definitiva, no veo claro que el artículo sea físicamente acertado.  Tampoco estoy en disposición de demostrar que no lo es.  Lo que me preocupa es las vueltas que se le da al tema de los horizontes de sucesos cuando todo el mundo está de acuerdo en que es un concepto matemático de difícil implementación física.

Por otra parte hay muchos trabajos que hablan de que un agujero negro matemático, de esos que hemos hablado en los diagramas, no puede darse porque no se pueden dar horizontes de sucesos.  Sin embargo, sí que puede haber objetos astrofísicos reales que se comporten de manera muy similar a lo que entendemos por un agujero negro matemático.  Para mí la situación es como sigue:

Un agujero negro es un sistema ideal, como los gases ideales.  Sabemos que dichos gases no existen pero hay condiciones en las que los gases reales se comportan como ideales.  Nadie se lleva toda la vida dándole vueltas a este problema, nadie dice que los gases ideales no existen porque son justamente idealizaciones.  Pues lo mismo con los agujeros negros, lo que hacemos sobre el papel son idealizaciones, yo espero que en el universo físico se encuentren cosas que se comporten como agujeros negros pero no lo sean al 100%.

Si estos trabajos tienen razón tienen que explicar unas cuantas cosas:

1.-  ¿Cómo modifica esto a la tasa de explosiones supernova?  La física de supernovas es cada vez mejor conocida y hasta ahora la teoría y la observación están en buena consonancia.  Si este trabajo es acertado se deberían de ver explosiones supernova más energéticas y seguro que más abundantes.

2.-  ¿Qué son los objetos oscuros que se han detectado por lente gravitacional y que cumplen con los requisitos de agujeros negros?

3.-  ¿Qué son las cosas que hay en el centro de las galaxias?

Para terminar una entrada de Francis en Naukas que habla del trabajo de Carlos Barceló, físico español, que ha trabajado estos temas muy profundamente:

Estrellas negras: agujeros negros fallidos

Nos seguimos leyendo…