La cuántica y la realidad, una relación tormentosa

En los últimos días ha saltado la noticia de que se ha conseguido hacer un experimento sobre las desigualdades de Bell que está libre de loopholes.  Se ha dicho que hay volando un nobel, que es un paso muy importante de comprobarse y aceptarse el resultado y muchas otras cosas.

Yo estoy de acuerdo con casi todo lo dicho después de leer atentamente el artículo del experimento -que comentaré en otra entrada-.  Así que como me parece un tema importante  pero tan solo enunciar el hecho tiene mucha mandanga, (mandanga es una palabra que incorporé a mi vocabulario gracias a el Fary), supongo que es una magnífica oportunidad para hablar un poco de todo este mundo de desigualdades, cuántica, realidad, teoremas y loopholes. Por todo ello, vamos a iniciar un minicurso sobre las desigualdades de Bell y todo eso. Esta es la primera entrada.

¿Te vienes?

La realidad real o la real realidad

Realmente nunca he tenido el valor de enfrentarme al tema de la realidad porque es un problema que no es real en el quehacer diario de lo que realmente hace un físico.  Y tras esta tontería de frase…

Cuando se estudia un sistema físico implícitamente le estamos asignando unos elementos de la realidad.  Asumimos que el sistema tiene posición definida en todo instante, asumimos que tiene momento lineal (producto de su velocidad por su masa en las situaciones más elementales), asumimos que tiene energía, etc.  Es decir, asumimos que la posición, momento, energía, etc, del sistema existen y están definidas en todo instante.  Medir dichas magnitudes no es más que obtener un resultado que existía previamente y la medida solo afecta a nuestro conocimiento de dichas magnitudes.  Antes de la medida sabemos que tiene posición y velocidad y energía y…, pero no sabemos qué valores concretos tienen.  Después de medir sabemos cuales son dichos valores concretos.

Esa es la idea que subyace a la descripción de un sistema físico en el ámbito clásico de la física. Las leyes físicas son relaciones entre magnitudes que existen en toda circunstancia y las medidas solo son los medios por los que sabemos los valores de dichas magnitudes.  Por lo tanto, posiciones, momentos, energías, etc, son elementos de la realidad del sistema.

Ciertamente, en nuestra vida diaria esa idea está plenamente justificada y está tan enraizada en la física que algunos tuvieron problemas para abandonarla con la llegada de la mecánica cuántica.

Las ideas que uno ha de tener claras a este respecto son las siguientes:

1.-  Para todo sistema físico están definidos, sean conocidos o no, sus elementos de realidad como posición, momento, energía, momento angular, etc.

2.-  Hacer una medida de alguno de esas magnitudes no es más que extraer el valor concreto de la magnitud medida.  Idealmente, el proceso de medida no cambia el valor de la magnitud que se ha medido.

3.-  Dado que dichas magnitudes son elementos de la realidad y que no se alteran por las medidas podemos medir todas las magnitudes que queramos en el orden que queramos.  Incluso las podemos medir simultáneamente.

4.-  El estado de un sistema no es más que una lista de valores perfectamente definidos para cada una de las magnitudes físicas que posee el sistema: (posición -3 componentes-, momento -3 componentes-, energía, momento angular -3 componentes-, …).

Eso es lo que entendemos en este contexto por realidad. Al menos, es lo que entiendo yo.

La mecánica cuántica entra en escena

La mecánica cuántica choca frontalmente con la idea expuesta anteriormente.  En la misma raíz de la cuántica se establecen los siguientes puntos:

1.-  Para un sistema físico regido por la mecánica cuántica no existen de manera concreta los valores de todas las magnitudes físicas definidas simultáneamente.

2.-  Si medimos una magnitud física determinada en un sistema cuántico eso puede excluir la existencia definida de otra magnitud física complementaria a ella (complementaria en un sentido que definiremos más adelante).

3.-  Dichos pares de magnitudes complementarias no pueden ser medidas simultáneamente, no hay dispositivo experimental que pueda revelar el valor simultáneo de ambas magnitudes y teóricamente ni tan siquiera está definido.

4.-  La mecánica cuántica no predice los valores determinados de todas las magnitudes físicas, no están determinados.  La mecánica cuántica nos da la probabilidad de obtener un determinado valor dentro de un conjunto de resultados posibles.

Esto, es una diferencia sustancial que concluye que no hay elementos de realidad definidos en los sistemas tal y como se establece en la física clásica y que hemos discutido más arriba.  Como es de imaginar eso supuso una convulsión al esquema mental de los implicados en el desarrollo de la física cuántica.

Imaginando un universo de juguete

Imaginemos que tenemos un universo donde solo hay dos magnitudes físicas, A y B (posiciones y momentos = masa x velocidad, si necesitáis algo más tangible).

Si nuestro universo es clásico, cualquier sistema tendría en todo instante un valor definido de A y un valor definido de B.  Al medir sobre el sistema la magnitud A obtendríamos un valor a y, análogamente, al medir sobre el sistema la magnitud B obtendríamos un valor b.    Da igual si medimos primero A y luego B (BA actuando sobre el sistema) o si medimos B y luego A (AB actuando sobre el sistema).  Siempre tendríamos como resultado a, para la magnitud A y b para la magnitud B.  Así como también sería posible medir simultáneamente A y B.

No es difícil imaginar una operación que lo que hace es comprobar si A y B conmutan, lo podemos llamar El Conmutador.

[A,B]=AB–BA

Está claro que con lo expuesto anteriormente en el universo que acabamos de describir se cumple:

[A,B]=0

Esa es la pieza clave de nuestro universo clásico.  Si en vez de tener solo dos magnitudes tuviéramos más todas ellas cumplirían esa condición tomadas dos a dos.

En el universo cuántico de juguete las cosas serían diferentes. Encontraríamos que esas magnitudes no conmutan, es decir,

[A,B] ≠ 0

Que ese conmutador no sea nulo implica que medir A y después B no dará lo mismo que medir primero B y luego A.  También significa que no se pueden medir simultáneamente dichos valores.

Esa es una diferencia sustancial, de hecho, la clave de las diferencias entre cuántica y clásica.

Posiciones y momentos, ¿really?

Si uno va a mecánica cuántica y aplica ese conmutador a dos cosas tan esenciales para la descripción de un estado físico de un sistema como son su posición, x,  y su momento, p, encontraremos que no conmutan:

[x,p]=iħ

Lo sé…

Eso quiere decir que no podemos medir simultáneamente posiciones y momentos, que, de hecho, sus valores no están definidos hasta que no los medimos y que si medimos uno de ellos el otro es totalmente desconocido.  Eso es lo que se conoce como principio de indeterminación de Heisenberg.  Ese principio nos dice que si dos magnitudes físicas no conmutan en el sentido anterior no están definidas simultáneamente en el sistema.

Como es de suponer esto fue un hecho bastante incómodo para mucha gente y dio lugar a una batalla entre dos escuelas de pensamiento donde los adalides de cada bando fueron, Einstein, por los realistas, y Bohr, por los cuánticos. ¿Quién ganará la partida?

En la próxima entrada extenderemos más esta discusión de la realidad gracias al trabajo de Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen.

Nos seguimos leyendo…