Relatividad general, espaciotiempo y luz

Como comentamos en la anterior entrada dedicada a la relatividad general por su inminente centenario, –Cumpliendo un siglo y tan bella como el primer día-, uno de los conceptos rompedores que introduce es el de la curvatura del espaciotiempo.

Sin lugar a dudas, ese es un concepto difícil de visualizar.  Nosotros nos movemos en el espaciotiempo e interpretamos las interacciones a nuestra escala en términos de fuerzas.  Sin embargo, la relatividad general nos dice que la gravedad no es una fuerza sino la manifestación de un espaciotiempo curvo que le dicta al resto de sistemas físicos como han de moverse en su seno.  Como vimos expresadas en las ecuaciones de la relatividad general las energías y los flujos de energías del resto de sistemas físicos le dicen al espaciotiempo como ha de curvarse.

Pero la propio relatividad general nos da las herramientas para poder ver, -sí, ver en el sentido más literal-, la curvatura del espaciotiempo.  Y eso es lo que vamos a discutir en esta entrada con un lenguaje asequible para todo el mundo.  Lo que viene ahora es pura belleza y a mí me sigue poniendo la carne de gallina. Todo consiste en entender la delicada relación entre la luz y la geometría del espaciotiempo. Vamos a ello.

La luz y nuestra forma de «ver» la luz

Tiene toda la pinta de que nuestra especie se levantó sobre sus piernas en medio de una sabana africana.  Ese, aunque no lo parezca, es un dato importante para lo que sigue porque en una sabana es importante que el cerebro tenga bajo control como se propaga la luz.  Es bueno para ver presas para cazar y depredadores para huír.

Ya sabemos que la luz en un medio de propiedades ópticas homogéneas se desplaza en línea recta de un punto a otro.

Ahora bien, cuando ponemos una lente en el camino de la luz hasta nuestros detectores de ondas electromagnéticas en el rango de 400-700nm, conocidos como ojos esta puede sufrir cambios en la direción de propagación.  Eso es debido a que las propiedades ópticas cambian al pasar del medio original al medio de la lente (y su geometría) y vuelta al medio original donde estamos nosotros.

Un ejemplo típico sería el siguiente:

La luz cambia su camino a su paso por la lente y eso hace que la imagen del objeto que nosotros percibimos se muestre más lejos y más grande en este caso.  Eso es porque nuestro cerebro entiende que la luz se mueve siempre en línea recta y por lo tanto asigna la posición y el tamaño al objeto allí donde los rayos de luz que recibimos se cortan al extenderlos en línea recta.

Lo interesante es que una lente hace dos cosas:

a)  Cambia las direcciones de propagación de los rayos de luz.

b)  Como efecto las imágenes se distorsionan de diversas formas.

La luz en la montaña rusa del espaciotiempo

Un rayo de luz se propaga en el espaciotiempo por lo tanto conoce su geometría. La luz tienden a moverse en línea recta, es una de sus manías, pero puede que el espacio en el que se mueve no permita esas líneas. ¿Podemos aprovechar eso para «ver» la curvatura del espaciotiempo que pregona la relatividad general?

Nada más nacer la relatividad general hizo una predicción:  Podemos observar la curvatura del espaciotiempo gracias a las trayectorias de la luz moviéndose por él.

La historia es como sigue.

1.-  Podemos llegar a conocer muy bien las posiciones de algunas estrellas en el cielo (en las coordenadas que más os gusten).  Así, podemos identificar una estrella por su posición:

2.-  La relatividad general nos dice que alrededor de un sistema con mucha energía, por ejemplo nuestro Sol que tiene mucha más masa que la Tierra, el espaciotiempo está curvado.

3.-  Si algún día coincide que la entre la Tierra y una estrella de posición desconocida el Sol se interpone entre ellas, quedando dicha estrella cerca del disco solar, está claro que la estrella no se podría ver. Hay dos motivos, primero porque el Sol tapa a la estrella.  Por otro lado, si está el Sol su brillo enmascara las estrellas.

4.-  Sin embargo, podemos tener la suerte de tener un eclipse total de Sol en esa situación.  Con ello nos quitaríamos el problema del brillo abrumador del Sol, aunque claro la estrella seguiría tapada por él.

4.-  Lo que dice la relatividad general es que la estrella SÍ se vería aunque no en su posición conocida.  Es como si se hubiera desplazado.  La relatividad general predice con total exactitud ese cambio aparente de posición.

¿Cómo puede ser eso?  Tal vez esta imagen ayude (también es útil recordar la primera sección de esta entrada sobre lentes y trazado de rayos de luz):

El Sol curva el espaciotiempo a su alrededor.  La luz de la estrella se propaga en línea recta (si no encuentra obstáculos de por medio o curvaturas apreciables) hasta las inmediaciones del Sol.  Como ha de seguir la curvatura del espaciotiempo en su propagación parte de su luz se curva y llega a la Tierra tras variar su dirección de propagación.  Desde la Tierra, los observadors estiman que lo que emite dicha luz está en línea recta siguiendo la dirección de llegada de los rayos y por lo tanto asignan una posición observada que difiere con la que sabemos que es la real (sin el Sol en medio).

La curvatura del espaciotiempo actúa como una auténtica lente cambiando las imágenes de los objetos luminosos.  Y eso, queridos cuentistas, es alucinante.

La primera comprobación de este fenómeno, que fue predicho de manera exacta en 1915 por Einstein, se hizo en 1919.  En ese año Eddintong, el astrónomo real de inglaterra, se encaminó hasta Isla de Príncipe en la costa oeste de África porque allí se vería un eclipse total de Sol en condiciones óptimas.  Se tomaron varias fotos:

Las marcas horizontales blancas identifican las estrellas de las que se compararon sus posiciones con el Sol y sin él de por medio.  Los resultados indicaban que la relatividad general estaba en lo cierto y que acertaba con su predicción.  Actualmente hay dudas de que estos datos fueran correctos.  Pero de lo que no hay dudas es del fenómeno en sí ya que hemos aprendido a utilizar este efecto gravitatorio y es alucinante.

El efecto lente gravitacional

Sí, hoy día tenemos cientos de ejemplos de estos comportamientos.

En esa imagen se observa un objeto central (en blanco) rodeado de un objeto azul que lo está abrazando en forma de anillo.  En realidad son dos galaxias muy alejadas de nosotros, la azul está detrás de la blanca.  Ese efecto es debido a que la luz de la galaxia azul nos está llegando a través de un espaciotiempo curvado por la blanca:

Y no tenemos uno o dos ejemplos, cada día tenemos más, a todas las escalas de tamaño, desde estrellas hasta cúmulos de galaxias.  El efecto de lente gravitacional es la manifestación más brutal de la curvatura del espaciotiempo de la que disponemos. Al menos es la más visual.

Asi que cuando uno está mirando una galaxia y tiene la suerte de que pase por detrás de otra puede ver eso (se ha eliminado la galaxia que genera el efecto para que la animación sea más clara):

En la parte de la izquierda tenemos el movimiento de una galaxia detrás de otra, evidentemente la galaxia no sufre ningún daño.  En la parte de la izquierda tenemos la simulación de la imagen que nos llega a nosotros en esa situación.

Eso amigos, es la curvatura del espaciotiempo en todo su esplendor.

Este efecto depende de muchos factores, la energía/masa del sistema que provoca el efecto, de su distribución, de la relación de distancias entre los dos objetos involucrados, etc.  Esta es una herramienta cada vez más útil en astrofísica y en cosmología.  Por ejemplo gracias a estas imágenes podemos deducir que hay mucha más masa en las galaxias de la que podemos ver por su luz emitida.  De no tener mucha más masa, en forma de materia oscura, no podrían generar las distorsiones en las imágenes de los objetos astrofísicos que pasan detras de ellas que observamos en nuestros telescopios.

Hasta aquí nuestra pequeña contribución al homenaje a la relatividad general.  Seguiremos con otros aspectos tan alucinantes como este.

Nos seguimos leyendo…