Sí, sí, lo sé, demasiado fácil eso de escribir sobre viajes en el tiempo en un día tan señalado como hoy. Pero soy demasiado débil para no sucumbir al oportunismo mediático, así son las cosas.
Como todo el mundo está hablando de viajes en el tiempo aquí vengo yo a echaros abajo vuestras ilusiones y esperanzas. En Regreso al Futuro I el bueno de Marty iba al pasado a hacer no sé qué y por poco la lía porque su madre se enamora de él. Luego, como es un chico travieso, vuelve a «su» tiempo y encuentra que ha cambiado por algo que ha hecho malo. Así que tiene que ir a futuro para solucionar la cosa y la fecha elegida es…
¡Anda, mira! ¡Es hoy!
Y bueno, ya sabéis, hay que ir cuidado con eso de ir al pasado y no matar a tu abuelo porque la cosa por lo visto se pone fea. Si vais a la época de los dinosaurios tened cuidado de no matar ninguna oruga, puede que eso provoque la destrucción total de toda la humanidad y todas esas cosas que tanto molan.
Pero os tengo que confesar algo, no, no hay posibilidad de matar al abuelo ni de pisar orugas. No vamos a conocer a Marilyn, ni vamos a matar a Hitler que por lo visto tiene mucho tirón como reclamo en eso de los viajes en el tiempo o al menos eso comentaron en Órbita Laika.
¿Por qué?
Antes de empezar
En esta entrada vamos a suponer en todo momento que hemos descubierto un mecanismo para viajar en el tiempo. Adelante, atrás, un, dos, tres. No sabemos si vamos a ser capaces de hacer eso, pero tenemos la imaginación y ninguna prohibición manifiesta, en principio, en la física (al menos que ahora mismo tenga yo en la cabeza).
Así, que sí, hemos descubierto como viajar en el tiempo. Ya sea con un DeLorean o más a la Española, con un ministerio completo.
Paradojas de eso de viajar al pasado
Por supuesto tenemos que tener cuidado al viajar al pasado con no matar a nuestro abuelo. En realidad, yo os recomendaría que no matarais a nadie en el pasado, presente o futuro, pero oye, que consejos vendo que para mí no tengo. Tampoco es recomendable eso de enamorar a tu madre y que mande a tu padre de paseo.
Tanto en un caso como en el otro el problema es que si matas a alguno de tus predecesores directos tu nacimiento nunca hubiera ocurrido. Si tu no has nacido no has viajado en el tiempo. Si no has viajado en el tiempo no has creado el problema con lo que sí nacerás. Si existes viajaras al pasado y montarás el follón. Y entonces… Bueno, creo que ha quedado claro. Una paradoja de las de toda la vida.
Encontraréis, a poco que busquéis, miles de escritos sobre la paradoja del abuelo, su interpretación y posibles soluciones. Es un ejercicio divertido de lógica y de romperse el coco.
Aquí vamos a dar la solución completa y definitiva. Somos así. qué le vamos a hacer.
Espaciotiempo
En el espaciotiempo tenemos, al menos para un observador que es el que está contando la historia, el espacio y el tiempo.
Las partículas describen en el espaciotiempo curvas que se denominan líneas de mundo.
Como sabemos en física tenemos una limitación de lo rápido que nos podemos mover. Nada, con masa no nula, se puede mover a la velocidad de la luz.
En un diagrama de espaciotiempo como el anterior tenemos que las cosas que viajan a la velocidad de la luz siempre describen trayectorias que están sobre una superficie conocida como cono de luz:
El cono de luz entonces establece en cada punto del espaciotiempo una delimitación de distintas zonas causales (se les dice así). Por un lado tenemos aquellos puntos que se pueden comunicar conmigo, ya sea por partículas que se mueven a la velocidad de la luz (parte inferior del cono) o por partículas que se mueven a una velocidad inferior a la de la luz (parte interna del cono inferior). Por otro lado están los puntos con los que me puedo comunicar enviando señales a la velocidad de la luz o inferiores a la misma. Eso conforma el cono superior y su interior. Los puntos fuera del cono no son alcanzables, para ello tendríamos que enviar señales a una velocidad superior a la de la velocidad de la luz.
Así que cualquier partícula que describamos su movimiento su trayectoria, su línea de mundo, estará contenida en el cono de luz que nosotros definimos en cada punto del espaciotiempo.
Viajar al futuro no tiene ningún misterio, solo tenemos que quedarnos quietos y nos moveremos a un segundo por segundo hacia el futuro. Otra cosa distinta es viajar al pasado. Para viajar al pasado tenemos que conseguir líneas de mundo cerradas. Algo así:
Si una partícula sigue una línea de mundo como la verde entonces puede viajar hacia el pasado. El problema es que para ello hay que viajar a una velocidad mucho mayor que la de la luz y eso está prohibido.
¿Seguro que es imposible?
¡Valeeeeee! Me habéis pillado. En realidad la relatividad general sale al paso y nos dice que como el espaciotiempo es deformable pues podemos diseñar situaciones en las que se pueda doblar de tal forma que aparezcan este tipo de curvas cerradas en el espaciotiempo. Eso sería factible en relatividad general, no problem. (Bueno, hay unos cuantos problemas que vamos a ignorar ahora mismo).
Supongamos que hoy descubrimos la forma de viajar en el tiempo, que dicho de otro modo, descubrimos la forma de crear curvas de esas cerradas que vuelven hacia atrás en el tiempo. Pues todos a dar saltos de alegría, ¿verdad? ¡Podremos ir a ver a los dinosaurios! ¡Podremos matar a nuestro abuelo!
Sentaos, por favor, tengo una mala noticia.
No, no es posible viajar tan al pasado. De hecho, no es posible viajar ni tan siquiera a un minuto antes de haber puesto a funcionar el mecanismo de viaje en el tiempo.
¿Por qué? Bueno, lo dice un teorema que se encuentra en el estudio de la estructura causal del espaciotiempo cuando se considera la posibilidad de un mecanismo de viaje en el tiempo. ¿Te parece poco?
¿Qué dice el teorema este?
La cuestión esencial es la siguiente.
Si tu vives en un espaciotiempo en el que no hay curvas cerradas de las que permiten viajar hacia atrás en el tiempo pues todo pasa como hasta ahora suponemos que pasa en nuestro universo. Tenemos nuestros conos de luz, nos podemos comunicar con el futuro pero no con el pasado, etc.
Supongamos que tenemos una región de espaciotiempo en la que estamos ahora mismo:
¿Con qué puntos del espaciotiempo se puede comunica esa región R del espaciotiempo? Para responder a esa pregunta solo tenemos que dibujar todos los conos de luz futuros de dicha región. Eso dará todos los puntos alcanzables desde R.
Para que quede claro vamos a sombrear toda la región a la que tenemos acceso. Aún no hemos construido el mecanismo de viaje hacia el pasado, recordad ese punto.
Todos los puntos marcados en verde son accesibles desde la región R en la que nos encontramos.
Como aún no tenemos el mecanismo de viaje hacia el pasado activo no podemos acceder al pasado de la región R. Pero lo hemos construido y por lo tanto lo encendemos, así que se podrán crear curvas cerradas del tipo que permiten viajes al pasado.
A poco que lo pienses esa curva tiene un origen en el momento que se ha creado la posibilidad de tenerla, al encender el mecanismo, con lo que a lo sumo ese es el punto más pasado que podemos alcanzar.
Eso sí, desde el momento que enchufemos el mecanismo de viajar al pasado podremos hacerlo cada vez que queramos y dentro de la región en la que habitamos y podemos comunicarnos podremos viajar adelante o atrás en el tiempo. Pero con un límite, nunca más atrás del primer momento de funcionamiento del mecanismo de viaje al tiempo pasado.
Por eso amigos, nunca veremos dinosaurios, nunca mataremos a nuestro abuelo y por eso no hay turistas del futuro a nuestro alrededor. Todavía no tenemos la posibilidad de viajar hacia el pasado.
Por el momento nuestros abuelos pueden vivir tranquilos, los del futuro ya veremos.
Los viajes en el tiempo y la física
La temática de los viajes en el tiempo puede parecer una perdida de tiempo, valga la redundancia temporal. Sin embargo, esos estudios han permitido profundizar en la teoría de la estructura del espaciotiempo. Aún no hay consenso de si los viajes al pasado están permitidos o no. En principio sí, pero tal vez no sean posibles. Esto significa que tendremos que seguir estudiando y a la espera de tener un mayor control del espaciotiempo no solo a nivel clásico sino también en el cuántico. Pase lo que pase habremos aprendido un montón de cosas y eso no habrá nieto que nos lo quite. ¡Qué nos quiten lo aprendido!
Feliz regreso al futuro amigos
Nos seguimos leyendo…
P.D. Si os interesa el tema de viajes en el tiempo aquí unas referencias del blog:
Cuentos Cuánticos 
Pingback: Llegando al Futuro | Clásico y Cuántico
Reblogueó esto en Martín Luchanoy comentado:
Acerca del 21 de Octubre de 2015 y la película Regreso al futuro II.
Peter, me parece interesante que traigas al debate a Kurt Gödel y su extraño universo lleno de líneas cerradas de tiempo. El impacto que tuvo la relatividad especial de Einstein en físicos y filósofos de la física fue considerable. Einstein fue consciente del poder de sus ecuaciones, temió que el tiempo mutase a una dimensión del espacio y perdiese su naturaleza de magnitud física que mide la duración o separación de los acontecimientos. Evitó meterse en honduras filosóficas y prefirió enmarcar el tiempo en una estructura rígida 3 + 1 dimensional, el que se conoce como espacio tiempo relativista.
Gödel, que además de matemático fue filósofo, no tuvo inconveniente en explorar las propiedades del tiempo. Estudió con detenimiento el formalismo matemático de Einstein y se percató de que por primera vez en la historia del conocimiento humano un físico lograba geometrizar el tiempo. A esta labor matematizante del tiempo también contribuyó Minkowski. Pero Gödel vio una laguna en el razonamiento de Einstein, el cual pensaba que el espacio tiempo relativista no se podía descomponer en secciones, en estados presentes definidos como el ahora. En el universo extendido espacialmente que Einstein teorizó con la relatividad especial el ahora pierde su significado objetivo.
Si el tiempo no mide la secuencia de los eventos quiere decirse que el tiempo desaparece y en su lugar surge el espacio. El ataque argumental de Gödel a la TRE no fue solo intuitivo, obtuvo una solución original que le permitió describir el tiempo como una dimensión espacial, la cuarta dimensión del espacio. Lo que Einstein temía Gödel consiguió formalizarlo. En la perspectiva de Gödel los viajes no se realizan en el tiempo sino en el espacio, tanto al espacio pasado como al espacio futuro.
Como dice Peter en su comentario, un observador godeliano puede moverse a gran velocidad hacia su futuro local para a continuación salir despedido hacia su pasado. El universo de Gödel es rotante y la luz traza trayectorias curvas, las líneas de mundo son cerradas y bidireccionales. Las soluciones de Gödel se recibieron con escepticismo y en el momento presente se consideran marginales.
Me temo que no le veo el sentido a la lógica de este post, dices que se tiene que cerrar la curva, en eso no estoy de acuerdo pero supongamos por un momento que es así. Aún podría cerrarse yendo aún más atrás en el tiempo, y luego yendo hacia el futuro hasta llegar al presente.
Luego, no habría ningún problema en dejar una línea abierta, por ejemplo ir al futuro viajando a la «derecha», volver al pasado siguiendo a la derecha y volver al futuro de nuevo hacia la derecha (creando un zigzag, como una función seno).
Me da la sensación de que estás confundiendo el hecho de que cuando hay curvas cerradas en un espacio tiempo (como el de Gödel), puedes viajar hacia el pasado simplemente viajando hacia el futuro, con que siempre tenga que ser así. Es condición suficiente, pero no necesaria.
En cualquier caso, es una reflexión interesante.
¿Y no prohibiría los viajes al pasado la 1ª Ley de la Termodinámica? Los átomos que forman el cuerpo del viajero estarían duplicados aumentando la materia total del universo, ¿no?
Por cierto, buen post, como de costumbre.
Sobre la paradoja…
Y si tu historia contase con un viaje atrás en el tiempo y sin el no existirías? Como la historia de phillip j fry o de mi corto el nudo de escher. 😉
Todos tus posts están muy trabajados, muchas gracias. Podrías explicar que pararía si alguien inventa la máquina, diez años después tiene un hijo y este último la usa para ir al pasado antes de su nacimiento y secuestrar a su padre ( inventor) llevándolo al futurov para tratarme una enfermedad con éxito? Sería una paradoja también, verdad? Lo de matar a la familia a mi también me parece muy feo.
«No creo en los viajes en el tiempo», hasta que se re-define el Sistema MKS. Saludos, @cronomia
Ah pero eso se soluciona fácil. Al regresar al pasado y cambiar algo, se genera automáticamente una nueva línea temporal en una realidad paralela 🙂 listo. ¿siguiente tema?
El Doctor Emmett «inventa» la máquina del tiempo dos veces, una en 1950 y la otra en 1885, por lo tanto, el viaje de Marty, según esta hipótesis; es posible.
Con la ayuda de Marty 🙂
¿Qué pasaría con la cuántica?¿si viajaramos al pasado conociendo el resultado de una medida sobre un sistema cuantico de una propiedad indeterminada? ¿Podría tener la seguridad de se va a obtener lo mismo?
Sólo un comentario a: «o más a la Española, con un ministerio completo.»
No te olvides de Anacrónopete de E. Gaspar (ya viájabamos en el tiempo antes, mucho antes, que el Ministerio 🙂 ).
A MENOS QUE… encontremos agujeros de gusano (u otros «dispositivos» análogos) que alguna raza alienígena hubiera creado hace millones de años y hubiera dejado por ahí sueltos 😛
Uno de mis libros favoritos de esta temática es «Time Travel in Einstein’s Universe», de Richard Gott. Es divertido, pone cantidad de ejemplos de películas de culto (y algo de literatura también), y explica chulamente el tema. No sé si hay versión en castellano, yo me lo devoré en inglés. Muy recomendable 🙂
Y si el aparato de viajar al pasado lo inventaron los aliens antes de que se formara la tierra, eh, eh, EH????
Maldita sea, te me has adelantado por un minuto. Ahora tendré que viajar al pasado y arreglar eso.
Ups ^^U
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