Archivo de la etiqueta: estado cuántico

Pildorazo de Partículas elementales II: Simetría del estado cuántico

La función de onda total de un sistema, la función de onda representa el estado cuántico de dicho sistema (por ejemplo un conjunto de partículas) ha de ser simétrica o antisimétrica bajo el intercambio de un par cualquiera de las partículas constituyentes:

Simétrica:  \psi(x_1,\dots,x_i,\dots,x_j,\dots,x_n)=\psi(x_1,\dots,x_j,\dots,x_i,\dots,x_n)

Antisimétrica: \psi(x_1,\dots,x_i,\dots,x_j,\dots,x_n)=-\psi(x_1,\dots,x_j,\dots,x_i,\dots,x_n)

Precisaremos que aunque estamos representando coordenadas mediante las x’s, aquí nos referimos a cualquier número cuántico.  Es decir, cuando tenemos un conjunto de partículas tenemos que su función de onda total es un producto de las funciones de las posiciones, las funciones de los espines, las funciones de los isoespines, etc:

\Psi_{Total}=\psi(\vec{r})\chi(s)T(I)\dots

 Cada una de esas funciones por separado tendrá una determinada simetría y la función de onda total tendrá la simetría que corresponda al producto de todas las anteriores.

Baste recordar:

simétrico x simétrico = simétrico  (+ x + = +)

simétrico x antisimétrico = antisimétrico (+ x – = -)

antisimétrico x simétrico = antisimétrico (- x + = -)

antisimétrico x antisimétrico = simétrico  (- x – = +)