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Uno de los hechos más característicos de la mecánica cuántica es la imposibilidad de determinar simultáneamente con toda precisión algunos pares de observables. Esta es la base del principio de indeterminación de Heisenberg.

Seguramente que cada uno de nosotros ha leído y/o estudiado eso de que no se puede conocer a la vez la posición y el momento (producto de masa por velocidad) de una partícula cuántica.

¿Qué pasaría si esto ocurriera con las coordenadas de un espacio? ¿Qué pasaría si por ejemplo en el plano no pudieramos determinar simultáneamente la coordenada x y la coordenada y con total precisión?

Si esto ocurriese nos enfrentaríamos a tener geometrías no conmutativas. Este tipo de geometrías han sido desarrolladas por los matemáticos y han sido empleadas en teorías físicas. El ejemplo que podríamos poner es la teoría de cuerdas, sin embargo, en esta entrada veremos que hay situaciones físicas mucho más cotidianas donde esta idea se manifiesta de manera natural. Así que aprovecharemos las siguientes entradas para hablar un poco de geometría no conmutativa, esencialmente de su idea principal y presentaremos un ejemplo nada exótico donde se pone de manifiesto (en la siguiente entrada). Espero que os interese.

Hoy nos toca hablar de indeterminación y de no conmutatividad.

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