Esta entrada es la tercera de una serie dedicada a EPR, entrelazamiento, loopholes y esas cosas. Recomiendo fuertemente leer las dos primeras entradas de la serie abajo indicadas:
La cuántica y la realidad, una relación tormentosa
Einstein-Podolsky-Rosen, campeones de la realidad
En esta entrega vamos a desmenuzar un poco más el argumento EPR para identificar cuales son sus bases conceptuales y su conclusión.
Elementos de la realidad
Recordemos que consideramos por elemento de la realidad.
Si pensamos en una partícula moviéndose por ahí estamos seguros de que tiene una posición definida en cada instante y cada punto del espacio, que tiene una velocidad o momento también bien definida, que tiene energía bien definida, momento angular bien definido, etc. Todo ello está bien definido en todo instante de tiempo, son características de la partícula que existen por si mismas, sin discusión, independientemente de que las midamos o no. Están ahí, conocidas o no conocidas.
Esos son elementos de la realidad y la física clásica se fundamenta en ello, presuponemos que dichas magnitudes están definidas y que existen independientemente de que nosotros las conozcamos de forma concreta o no.
En mecánica cuántica la cosa cambia, por el principio de indeterminación se establece que hay pares de magnitudes que no pueden ser definidas en un sistema simultáneamente. Eso se traduce en el formalismo en que describimos los estados de los sistemas sin poder hacer referencia simultánea a todas las magnitudes físicas imaginables. Por ejemplo, la posición y el momento no están definidos simultáneamente, una partícula no tiene posición o momento.
Pero eso sí, podemos medir la posición o el momento y obtendremos una respuesta. Lo que complica la cosa en este punto es:
1.- Al hacer la medida obtenemos un resultado de un conjunto de resultados posibles. A priori no sabemos cual de ellos vamos a obtener en una medida, la cuántica solo nos dice con qué probabilidad podríamos obtener cada una de las posibilidades.
2.- Si medimos la posición, por ejemplo, no tenemos ni idea del momento de la partícula. No está definido.
Así que la cuántica y la clásica chocan frontalmente en las consideraciones que hacen de los elementos de realidad.
El argumento EPR, otra vez
Tenemos dos sistemas A y B que han sido generados en un mismo fenómeno y que salen despedidos en direcciones opuestas.
Por conservación de la energía y el momento, cosa que se satisface tanto en clásica como en cuántica, sabemos que las posiciones de ambos sistemas y sus momentos están relacionados por las siguientes expresiones:
Qa+Qb=0 Lo que indica que se mueven en direcciones opuestas en la misma recta, y el origen de coordenadas lo hemos fijado en el punto en el que se han generado A y B.
Pa-Pb=0 Esto indica que los momentos tienen el mismo valor pero son opuestos. Porque A y B se dirigen en los dos sentidos de una recta.
Dejamos que A y B se separen varios años luz. Muy muy lejos.
Ahora en un laboratorio se recibe el sistema A. Dado que es un sistema cuántico la gente que va a estudiar dicho sistema no puede conocer a priori ni Qa, ni Pa. Mucho menos puede medirlos simultáneamente o determinarlos simultáneamente.
Y aquí es donde entra el argumento EPR de lleno. Veámoslo por pasos:
1.- Dado que cuando medimos la posición del sistema A obtenemos un resultado es claro que eso indica que la posición del sistema existe.
2.- Una vez que hemos obtenido Qa en el laboratorio que estudia el sistema A es fácil inferir qué se obtendría en el otro laboratorio para la posición de B, ha de ser un Qb tal que Qa+Qb=0. Por lo tanto, sin hacer nada sobre el sistema B y sin que haya posibilidad alguna de que la medida sobre el sistema A lo haya perturbado porque están separados una distancia tan grande que ninguna interacción puede propagarse entre ellos en el tiempo de la medida, sabemos la posición del sistema B.
Si podemos conocer Qb sin perturbarlo ni tan siquiera medirlo es que necesariamente Qb existe, es decir, la posición es un elemento de la realidad.
Pero la mecánica cuántica nos dice que la posición no tiene un valor definido hasta que no la medimos. Así que cuando medimos sobre A su posición ha de pasar algo en B, ha de sentir la medida en A, para que fije su posición en el Qb correspondiente de forma instantánea.
Aquí está la otra clave, si asumimos la relatividad especial, nada se puede propagar más rápido que la velocidad de la luz y por lo tanto no hay mecanismo que pueda informar a B sobre lo que le están haciendo a A de forma instantánea. Mucho menos si estos están separados por muchos años luz.
Exactamente la misma argumentación se puede hacer con Pa y Pb. Por lo que parece claro concluir que:
a) La física se ha de manejar con elementos de realidad. Y posiciones y momentos son unos de tales elementos de realidad a pesar de lo que dice la cuántica.
b) La física ha de ser local, es decir, que lo que hagamos en un punto solo puede afectar a otros puntos si alguna interacción ha podido comunicarlos y eso se puede hacer a la velocidad de la luz como máximo.
Por lo tanto, el trabajo de EPR ha de concluir que dado que la física ha de ser realista, en el sentido de trabajar con elementos de realidad, y local, nada se puede propagar más rápido que la luz, la cuántica no puede ser una teoría completa.
Primero porque la cuántica no reconoce a posiciones y momentos como elementos de realidad y segundo porque parece indicar que hay efectos no locales en física, las partículas que surgen de algunos procesos, se dice partículas entrelazadas, sienten instantáneamente lo que le pasa a su compañera sin importar lo separadas que estén.
Esto último a todas luces parece inconcebible, ¿no?
Nos seguimos leyendo…
Cuentos Cuánticos 
El problema de entrelazamiento existe y Einstein en esto se equivoca. Lo que menciona otro comentarista, es cierto, hay otra dimensión que lo determina, tanto a nivel cuántico como a nivel global. La teoría de relatividad es incompleta y no explica varios fenómenos. Materia Oscura y energía oscura entre otras cosas.
Si hay otra dimensión que determina el entrelazamiento cuántico, estamos volviendo a la teoría de las variables ocultas, que los experimentos para comprobar las desigualdades de Bell han refutado
Gran trabajo con el blog y muy buena la serie de entradas.
Respecto a la paradoja EPR, he leído en bastantes blogs que el asunto de la no localidad se resuelve utilizando el argumento de que la información que se transmite entre A y B no es información que un observador pueda elegir, es decir, que si en una partícula mido el momento y obtengo Pa, la otra tiene que ser Pb, pero como al medir el momento en cualquiera de las 2 partículas tengo 50% de probabilidad de obtener Pa o Pb, no puedo utilizar el entrelanzamiento cuántico para transmitir información.
Yo esto no lo acabo de ver un argumento convincente ya que el hecho de que el observador no pueda transmitir información que a él le interese no significa que no se pueda transmitir información. Alguna aclaración sobre esto?
El otro asunto es que un sistema entrelazado está descrito por una única función de onda, por lo tanto las partículas entrelazadas pierden su individualidad, no tiene sentido hablar de partículas individuales, hay que hablar del sistema completo que es lo que describe la función de onda. Al medir una de las partículas, estamos rompiendo el entrelazado y cada una de ellas recupera su individualidad. Es este hecho de hacer colapsar la función de onda y que las partículas recuperen su individualidad el que nos hace pensar que se está intercambiando información entre 2 sistemas diferentes cuando en realidad solo hay uno. Dado que no sabemos qué es realmente la función de onda ni que significa hacer colapsar la misma (más allá de la interpretación de Copenhage), tengo la sensación de que no estamos en condiciones (todavía) de interpretar correctamente la paradoja EPR
No se trata de ningún argumento sino de que las matemáticas están muy claras por lo que dos partículas entrelazadas, vamos a poner el ejemplo de par de electrones, su masa no varía, su carga no varía, pero su espín, si, de modo que cuando tomas la medida de uno de los electrones, y entonces y sólo entonces este electrón decide en que sentido va a apuntar su espín, el otro entrelazado debe apuntar verticalmente respecto a la decisión del anterior y esto lo hace sin que media ninguna interacción local. Y claro esto trae en consecuencia el problema de que la cuantica viola los principios de la fisica clásica.
Cuando la partícula viaja en función de onda, su espín no apunta en ninguna dirección y las dos posiciones posibles del espín están en estados superpuestos; solamente, cuando se produce el colapso es cuando la partícula decide el sentido en que apunta su espín y condiciona al espín de la partícula entrelazada.
Volvemos a lo mismo, si las partículas están entrelazadas no tiene sentido hablar de partículas individuales, ya que la descripción completa del sistema está dada por la función de onda que describe a las 2 partículas.
Como bien dices, cuando se produce el colapso es cuando las partículas deciden como orientar su espín. Ahora bien, entendemos bien lo que significa hacer colapsar la función de onda y por qué al »observar» las partículas éstas pierdes su coherencia y colapsan?
Un comentario tonto. A mi entender la ecuación de Schrodinger no tiene en cuenta la relatividad especial, por lo tanto c no es un limite desde este punto de vista. En consecuencia me atrevería a decir que la ecuación de Schrodinger no tiene por que respetar la condición de localidad ¿No?. Para eso se inventó la teoría cuántica de campos, dentro de la cual la relatividad especial si está incluida. ¿Me equivoco? ¿Que opináis?
Es una cuestión interesante que se discutirá en una entrada próxima.
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Siempre respondo la misma especulación acerca de que del estado de dos partículas cuánticas entrelazadas podría emerger una dimensión extra del espacio-tiempo de modo que al medir una de ellas afecta la información de la otra partícula sin que medie ninguna interacción local entre ambas.
Disculpa… Al principio en la introducción igual has querido decir: una partícula no tiene posición y momento según la física cuántica ( o tiene uno u otro según el principio de Incertidumbre)
Bueno, en realidad lo que quiero decir con eso es que en mecánica cuántica no hay una asignación definida ni de posiciones, ni de momentos, ni de nada (salvo en contados casos). En general solo podemos hablar de valores posibles y sus probabilidades. En ese sentido, las cosas cuánticas no tienen posición ni momento.
Hola otra vez.
Con las partículas separadas, podemos hacer esto?:
Si medimos la posición A con total precisión, podemos saber la posición B. En la partícula B, medimos con total precisón su momento. Así, tenemos la posición y el momento de B. Esto puede ser? O lo que pasa es que al medir la posición de A perturbamos a B y no podemos medir su momento?
Sí, eso se puede hacer, no hay nada que te lo impida. Sin embargo, las cosas que salen sorprenden. Llegaremos a eso en algún momento de la serie de entradas. Paciencia.
¡Sorprendemos please!
___Hola amigo de los cuentos.
___Muy bueno es tu blog. Gracias por escribirlo.
___Bueno… para que no te sientas tan solo… je je… te expondré algunas de mis ideas…
___Es cierto eso que dices, sólo que lo es respecto de las : «Si pensamos en una partícula moviéndose por ahí estamos seguros de que tiene una posición definida en cada instante y cada punto del espacio, que tiene una velocidad o momento también bien definida, que tiene energía bien definida, momento angular bien definido, etc».
___En cambio, para el caso de las llamadas partículas subatómicas, la cosa cambia… y mucho, pues ellas «NO SON MATERIA».
___Hasta ahora, todo el mundo de la ciencia sabe que las partículas subatómicas son las partes mucho más pequeñitas del átomo, y por tanto, se supone por analogía, que también son materia física. He allí un pequeño desliz conceptual y técnico.
___Es decir, hasta el límite del Protón y Neutrón (núcleo) y su Electrón, estaríamos frente a lo que puede denominarse como materia. De allí para abajo, es decir, aún mucho más pequeños, los elementos ya no son materia y además, éstos elementos (Quarks, gluones, mesones y otros) tienen la particularidad de no estar sujetos a las leyes de la gravedad, o sea, que estas partículas elementales no se mueven en un llamado «vacío atómico», sino que se mueven en «Antimateria», es decir, se mueven en el seno de algo que es No-materia, y es por ello que tienen otras propiedades distintas a las conocidas por la física clasica.
___La física cuántica ya ha estudiado estos casos y aún no quedan claros los porqués, pues para entenderlos debieran hacerse la idea que no son materia, que tienen otras propiedades y allí la cosa cambia por completo.
___Como corpúsculos cuánticos, éstos pueden estar en más de un lugar a la vez, pues están desdoblados, y de allí es que no sea facil detectar su posición. Además, pueden estar conectadas a velocidades mayores a la luz, y eso saca de quicio (de su eje) a cualquiera que piense en forma estructurada. El hecho de que no estén sujetos a las leyes de la gravedad es otro punto importante. Lo mismo ocurre cuando observamos a los macro corpúsculos de la Materia Oscura del Universo (que tampoco es aquello que por ahora se supone).
___Un gran abrazo para tí amigo.